Einführung in das Einheitensystem

By admin - Posted on 11 April 2009

 

Einführung in das Einheitensystem

Was heißt eigendlich messen?


Das Messen ist eine der wichtigsten Aufgaben in der Physik und Technik. Neben den erforderlichen Meßgeräten werden dafür vor allem entsprechende Einheiten benötigt, die in einem System zusammengefaßt sind. Messen heißt immer vergleichen. Eine physikalische Größe beschreibt eine genau definierte Eigenschaft einer Erscheinung sowohl quantitativ als auch qualitativ. Will man z.B. wissen, welche Quantität eine Meßgröße hat, muß man ermitteln, wie oft eine Vergleichsgröße in dieser Größe enthalten ist. Eine solche Vergleichsgröße nennt man physikalische Einheit oder kurz Einheit.Daraus folgt, daß sich eine physikalische Größe wie folgt zusammensetzt:

physikalische Größe = Zahlenwert  x  Einheit

Dabei macht der Zahlenwert die quantitative und die Einheit die qualitative Aussage über eine spezielle Messgröße.

Einheitensysteme:


In Europa wuchs bis zum 18. Jahrhundert die Zahl der verwendeten Einheiten zu einer unüberschaubaren Fülle an. Ein erster wesentlicher Schritt zur Vereinheitlichung war der Abschluß der Meterkonvention durch 17 Staaten im Jahre 1875, der heute über 40 Staaten angehören. Ziel dieser Konvention war es, das metrische System weiterzuentwickeln. Dazu wurde die Generalkonferenz für Maße und Gewichte (Conférence Générale des Poids et Mésures, CGPM) geschaffen. Die 11. CGPM beschloß 1960, daß das SI (Internationales Einheitensystem, Systéme International d'Unités) als Einheitensystem für die Mitgliedsstaaten der Meterkonvention angenommen werden soll. Das SI ist inzwischen in über 100 Staaten verbindlich eingeführt. In Deutschland wurde das SI mit Wirkung vom 1.1.1978 im amtlichen und geschäftlichen Verkehr obligatorisch.


In Forschung, Entwicklung und Fachliteratur sind auch weiterhin andere Einheitensysteme gebräuchlich. Zu diesen Einheitensystemen gehören z.B. das CGS- (Centimeter- Gramm- Sekunde) und das MKSA- (Meter- Kilogramm- Sekunde- Ampere) System.

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SI- Basisgrößen und Basiseinheiten

SI- Basisgrößen   SI- Basiseinheiten  
Name Zeichen Name Zeichen
Länge l dasMeter m
Masse m dasKilogramm kg
Zeit t dieSekunde s
elektrische Stromstärke I dasAmpere A
thermodynamische Temperatur T dasKelvin K
Stoffmenge n dasMol mol
Lichtstärke Iv dieCandela cd

l

Das Meter

1 Meter ist das 1650763,73 fache der Wellenlänge der von Atomen des Nuklids Kr86 beim Übergang vom Zustand 5d5 zum Zustand 2p10 ausgesandten, sich im Vakuum ausbreitenden Strahlung (11. Generalkonferenz für Maß und Gewicht, 1960).

Das Kilogramm

1 Kilogramm ist die Masse des Internationalen Kilogrammprototyps (1. Generalkonferenz für Maß und Gewicht, 1889).


Dieser Internationale Kilogrammprototyp aus Platin-Iridium wird im Internationalen Büro für Maß und Gewicht unter den 1889 festgelegten Bedingungen aufbewahrt.

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Die Sekunde

1 Sekunde ist das 9192631770 fache der Periodendauer der dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Nuklids Cs 133 entsprechenden Strahlung (13. Generalkonferenz für Maß und Gewicht, 1967).

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Das Ampere

1 Ampere ist die Stärke eines zeitlich unveränderlichen elektrischen Stroms, der, durch zwei im Vakuum parallel im Abstand 1m voneinander angeordnete, geradlinige, unendlich lange Leiter von vernachlässigbar kleinem, kreisförmigem Querschnitt fließend, zwischen diesen Leitern je 1m Leiterlänge, elektrodynamisch die Kraft 0,2x10-6 N hervorgerufen würde (9. Generalkonferenz für Maß und Gewicht, 1948).

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Das Kelvin

1 Kelvin ist der 273,16te Teil der therodynamischen Temperatur des Tripelpunktes des Wassers (13. Generalkonferenz für Maß und Gewicht, 1967).


Auch Temperaturintervalle und Temperaturdifferenzen werden in Kelvin angegeben.


Neben der thermodynamischen Temperatur (Formelzeichen T) wird auch die Celsius-Temperatur (Formelzeichen t) benutzt, die durch die Gleichung

t = T-To

definiert ist, wobei To = 273,15 K per definitionem ist. Die Einheit Grad Celsius ist ein spezieller Name anstelle der Einheit Kelvin, wenn die Celsius-Temperatur angegeben wird. Ein Celsius-Temperaturintervall oder eine Celsius- Temperaturdifferenz darf auch in Grad Celsius angegeben werden.

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Das Mol

1 Mol ist die Stoffmenge eines Systems bestimmter Zusammensetzung, das aus ebenso vielen Teilchen besteht, wie Atome in (12/1000) Kg des Nuklids C 12 enthalten sind. Bei Benutzung des Mol müssen die Teilchen spezifiziert werden. Es können Atome, Moleküle, Ionen, Elektronen usw. oder ein Gruppe solcher Teilchen genau angegebener Zusammensetzung sein.(14. Generalkonferenz für Maß und Gewicht,1971).

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Die Candela

1 Candela ist die Lichtstärke, mit der (1/600 000) m2 der Oberfläche eines Schwarzen Strahlers bei der Temperatur des beim Druck 10135 N/m2 erstarrenden Platins senkrecht zu seiner Oberfläche leuchtet (13. Generalkonferenz für Maß und Gewicht, 1967).

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Abgeleitete Einheiten

Aus den Basisgrößen wurden eine Vielzahl von Größen abgeleitet. Die zugegörigen abgeleiteten Einheiten wurden im SI durch Multiplikationen und/oder Divisionen aus den Basiseinheiten gebildet. Dabei hat man für jede Größe nur eine eizige bevorzugte Einheit vorgesehen. Abgeleitete SI- Einheiten enthalten außer den Basiseinheiten nur noch den Zahlenfaktor 1; man nennt sie deshalb kohärent (zusammenhängend) abgeleitete Einheiten. Für 19 häufig gebrauchte abgeleitete SI- Einheiten wurden eigene Namen festgelegt (siehe Tabelle unten) für andere nicht. Zusammen mit den SI- Basiseinheiten bilden diese ein kohärentes Einheitensystem. Mit kohärenten Einheitensystemen läßt sich sehr leicht rechnen, da die Umrechnung von Einheiten nicht erforderlich ist.


 


 

Abgeleitete Größe im SI SI- Einheit Beziehung zu


Name Zeichen SI- Basiseinh. andere SI-Einh.
Ebener Winkel Radiant rad = m m-1  
Raumwinkel Seradiant sr = m2 m-2  
Frequenz Hertz Hz = s-1  
Aktivität Becquerel Bq = s-1  
Kraft Newton N = m kg s-2  
Druck, mechan. Spannung Pascal Pa = m-1 kg s-2 = N/m2
Energie, Arbeit, Wärmemenge Joule J = m2 kg s-2 = N m
Leisung, Wärmestrom Watt W = m2 kg s-3 =J/s
Energiedosis Gray Gy = m2 s-2 = J/kg
Elektrische Ladung Coulomb C = A s  
Elektrische Spannung Volt V = m2 kg s-3 A-1 = W/A
Elektrische Kapazität Farad F = m-2kg-1s4A2 = C/V
Elektrischer Widerstand Ohm W = m2kgs-3A-2 = V/A
Elektrischer Leitwert Siemens S = m-2kg-1s3A2 = A/V
Magnetischer Fluß Weber Wb = m2kgs-2A-1 = Vs
Magnetische Flußdichte Tesla T = kgs-2A-1 = Wb/m2
Induktivität Henry H = m2kgs-2A-2 = Wb/A
Lichtstrom Lumen lm = m2m-2cd = cd sr
Beleuchtungsstärke Lux lx = m2m-4cd = lm/m2

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dezimale SI- Vorsätze für Vielfache und Teile von Einheiten

Grundsätzlich könnte man überall in Wissenschaft und Technik mit SI- Einheiten auskommen. Allerdings würden sich dann vielfach recht unhandliche Zahlenwerte ergeben (Beispiel 0,000 001 m = 1mm). Deshalb wurde es gesetzlich zugelassen, durch dezimale Vorsätze Vielfache oder Teile von SI- Einheiten als neue Einheiten zu bilden. Die so gebildeten Einheiten sind nicht mehr kohärent zu den SI- Einheiten, damit also keine SI- Einheiten.


 

Name Zeichen Zehnerpotenz
Atto a 10-18
Femto f 10-15
Piko p 10-12
Nano n 10-9
Mikro m 10-6
Milli m 10-3
Zenti c 10-2
Dezi d 10-1
Deka da 10
Hekto h 102
Kilo k 103
Mega M 106
Giga G 109
Tera T 1012
Peta P 1015
Exa E 1018

 

gesetzliche Einheiten

Einheit Größe Beziehung
Ar Fläche 1 a=102 m2
Hektar Fläche 1 ha = 10-4 m2
Barn Fläche 1 b = 10-28 m2
Liter Volumen 1 L = 10-3 m3
Grad ebener Winkel 1 ° =p/180 rad = 1,745329x10-2 rad
Minute ebener Winkel 1' = 1°/60 = 2,908882x10-4 rad
Sekunde ebener Winkel 1" = 1'/60 = 4,84814x10-6 rad
Gon ebener. Winkel 1 gon =p/200 rad =1,570796x10-2 rad
Minute Zeit 1 min = 60 s
Stunde Zeit 1 h = 60 min = 3600 s
Tag Zeit 1 d = 24 h = 1440 min = 86400 s
Kilometer pro Stunde Geschwindigkeit 1 km/h = 1/3,6 m/s = 0,277778 m/s
Gramm Masse 1 g = 10-3 kg
Tonne Masse 1 t = 103 kg
atom. Masseneinheit Masse 1 u = 1,6605402x10-27 kg
metr. Karat Masse 1 metr.Kar. = 2x10-4 kg
Kilowattstunde Wärmemenge 1 kWh = 3,6x106 J
Elektronenvolt Energie 1 eV = 1,60217733x10-19 J
Bar Druck 1 bar = 105 Pa
Celsius Temperatur 1 °C = T-273,16 K
Dioptrie Brechwert 1 dpt = 1/m

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spezielle Einheiten



Einheit Größe Beziehung
astronom. Einheit Länge 1 AE = 1,49598x1011m
Lichtjahr Länge 1 lj = 9,4695x1015 m
Parsec Länge 1 pc = 3,0857x1016 m
X-Einheit Länge 1 XE = 1,00206x10-13 m
Seemeile Länge 1 sm = 1852 m
Umdrehungen/Sekunde Drehzahl 1 Umdr/s = 1 U/s = 1/s
Umdrehungen/Minute Drehzahl 1 Umdr/min = 1,666667x10-2 /s 
Knoten Geschwindigkeit 1 kn = 1sm/h = 0,514444 m/s = 1,852 km/h
Prozent Verhältnisgröße 1% = 10-2
Promille Verhältnisgröße 1o/oo = 10-3
Millionstel, ppm, nL/L Verhältnisgröße 1ppm = 1nL/L = 10-6
Bel log. Verhältnisgr. 1 B = lg(E2/E1) wenn E2 = 10E1
Dezibel log. Verhältnisgr. 1 dB = 0,1 B
Neper log. Verhältnisgr. 1 Np = 0,5 ln(E2/E1) = 0,8686 B


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nicht metrische Einheiten



Einheit Größe  Beziehung
mile Länge 1 mi = 1609,344 m
yard Länge 1 yd = 0,9144 m
foot Länge 1 ft = 0,3048 m
inch Länge 1 in = 0.0254 m
square mile Fläche 1 mi2 = 2,589988x106 m2
square yard Fläche 1 ya2 = 0,836127 m2
square foot Fläche 1 ft2 = 9,29x10-2 m2
square inch Fläche 1 in2 = 6,4516x10-4 m2
cubic yard Volumen 1 ya3 = 0,764555 m3
cubic foot Volumen 1 ft3 = 2,831685x10-2 m3
cubic inch Volumen 1 in3 = 1,638706x10-5 m3
bushel UK Volumen 1 bushel = 0,363687x10-1 m3
gallon UK Volumen 1 gal = 0,454609x10-2 m3
gallon US Volumen 1 gal = 0,3785x10-2 m3
ton UK Masse 1 ton = 1,016047x103kg
long ton US Masse 1 long ton = 1,016047x103kg
short ton US Masse 1 short ton = 0,907185x103kg
pound Masse 1 lb = 0,45359237 kg
ounce Masse 1 oz = 0,02834952 kg
pound force Kraft 1 lbf = 4,44822 N
poundal Kraft 1 pdl = 0,138255 N
Brithish termal unit Energie 1 Btu = 1055,06 J
pound-force per square inch Druck 1 lbf/in2= psi = 6,89476x103 Pa